Rivisitando “Memorie di Adriano” di Marguerite Yourcenar, posso asserire che leggere i libri è come costruire ancora granai individuali, ammassare riserve contro un inverno dello spirito che da molti indizi, mio malgrado, vedo venire.

Un matematico gioca in Borsa. Consigli e sconsigli per chi vuole diventare ricco con le buone azioni

John Allen Paulos è matematico, apprezzato professore universitario e divulgatore di grande successo. Forte delle sue competenze, ha provato a utilizzarle in un settore dove la dimestichezza con i numeri deve essere senz'altro di grande aiuto - o almeno così gli pareva. Ha dunque utilizzato il suo sapere matematico - dal calcolo delle probabilità alla statistica, dalla teoria dei giochi alla logica - per gestire i suoi investimenti finanziari. "Un matematico gioca in Borsa" racconta con straordinario brio e divertimento una vicenda basata su una esperienza personale. Inizia quando Paulos decide di investire una piccola somma acquistando un pacchetto di titoli di una società high tech dal luminoso avvenire (così asserivano unanimi gli esperti). Come un amore sfortunato, quelle azioni lo intrappolano nell'universo della Borsa: un mondo dove la psicologia umana conduce facilmente all'errore (e poi, peggio ancora, spinge a perseverare nell'errore), dove vigono regole che sfidano l'intuizione e il buonsenso, e dove spesso regna il paradosso. Facendosi forte della propria esperienza di investitore tanto competente quanto sfortunato, ma anche utilizzando le proprie conoscenze scientifiche e una straordinaria chiarezza espositiva, Paulos ci rivela i misteri della Borsa. Con il sorriso sulle labbra, illumina le complessità del mercato azionario, le sue promesse e le sue trappole.

John Allen Paulos, “Un matematico gioca in Borsa. Consigli e sconsigli per chi vuole diventare ricco con le buone azioni”, pp. 223, Garzanti, 2004.


Penso, dunque rido. L'altra faccia della filosofia

IA proposito del tipo di divulgazione che lo ha visto imporsi negli Stati Uniti, John Allen Paulos dice: si può conoscere Flaubert e Camus senza saper leggere una parola di francese e, allo stesso modo, si può studiare Euler, Gauss e Gödel senza dover risolvere equazioni differenziali. In entrambi i casi c’è bisogno di un buon traduttore. Ecco: Paulos affronta qui la logica (filosofica e matematica) come un ottimo traduttore e, attraverso un linguaggio accessibile a tutti e soprattutto attraverso l’arma del comico, della battuta, della storiella paradossale, riesce a farci percepire il lavorio e l’armonia del pensiero. Dietro la risata dell’assurdo c’è sempre una catena fascinosissima di snodi filosofici. "Spero di trasmettere – dice Paulos – qualcosa dell’aroma e del succo della filosofia moderna, e di cancellare quella diffusa sensazione che la filosofia sia una qualche guida alla vita, un ramo della teologia o della matematica, o la pura capacità di essere stoici davanti alle avversità". Ecco, la singolarità di questo libro è qui: nella speciale passione del restituire, attraverso il riso, il rigore del ragionamento, del "rimontare", passando per parabole, enigmi, aneddoti, giochi di parole, le più ardue teorie filosofiche. Non massime dunque, buone a tutti gli usi, ma la curiosità dell’intelligenza umana.
Un piccolo esempio: di un termine o un’espressione si dice che hanno incidenza "estensionale" quando in una frase possono essere sostituiti con qualsiasi altro termine con lo stesso referente, senza che la verità o falsità della frase venga alterata. Ma ecco come una semplice barzelletta è pronta a rendere fallace questo principio di sostituzione: Due pastori protestanti stanno discutendo dell’attuale degrado della morale sessuale: "Io non sono mai stato a letto con mia moglie prima di sposarci", proclama uno, "E tu?" "Non ne sono certo", risponde il secondo, "come si chiamava da signorina?".

John Allen Paulos, “Penso, dunque rido. L'altra faccia della filosofia”, pp. 177, Feltrinelli, 2004.

La regola del disordine

L'autore di questo libro su Caccioppoli non è un matematico. Ma Caccioppoli riesce anche in questo, a far scrivere di lui e della Matematica italiana del Novecento un medico - pure critico d'arte, è anche responsabile della pagina settimanale di arti visive sul quotidiano "Liberazione" - quale è Roberto Gramiccia. La prima parte del volume ricostruisce la figura e la vita di Renato Caccioppoli: la sua formazione matematica, la Napoli fascista, il dopoguerra, il tragico epilogo. La seconda e terza parte sono significativamente intitolate "Oltre la matematica" - si parla di arte e di politica, ma anche delle donne e degli amici del matematico napoletano - e "Le affinità elettive". Qui i personaggi "affini" sono Galois, Rimbaud, Francesca Spada, Feyerabend, Cesare Pavese, Giordano Bruno. Il titolo esprime subito l'ottica in cui Gramiccia ha messo a fuoco la figura di Renato Caccioppoli: il disordine "é contro la stagnazione. E' democratico, antidogmatico, antidispotico. E' un vaccino contro le milizie. E' affine al riso e all'ironia. E, finalmente, alla disobeddienza. E' dionisiaco, libero e giustamente pericoloso. (...) Ebbene, Caccioppoli era un maestro assoluto di questa disciplina".

Roberto Gramiccia, “La regola del disordine. Renato Caccioppoli un matematico ribelle”, pp. 199, Editori Riuniti, 2004.

Per gentile concessione del web site http://matematica.uni-bocconi.it/libro/libro-gramiccia.htm

La matematica da Pitagora a Newton

Il modo di pensare di Lombardo Radice fu sempre caratterizzato da un intreccio fra la passione per i temi concettuali della matematica, le loro implicazioni filosofiche e culturali, la prospettiva storica e le problematiche divulgative e pedagogiche connesse. Nel presente volume, pubblicato per la prima volta nel 1971, e ora riproposto con una nuova introduzione, l'autore non si propone di offrire una dissertazione storica della matematica, ma piuttosto di introdurre le diverse concezioni del numero come si presentano nelle varie forme di numerazione e i diversi modi di calcolo numerico, da quello degli abaci ai moderni calcolatori elettronici, attraverso esempi semplici e divertenti e situandoli nei rispettivi contesti storici. Poche pagine sono sufficienti per introdurre le idee di base del calcolo infinitesimale dando un'idea delle loro motivazioni empiriche e dei problemi che ne suscitarono storicamente lo sviluppo. Il libro è deliberatamente breve e facile, in quanto si rivolge a lettori non specialisti. L'unico requisito che viene richiesto è l'impegno e l'interesse. Perché, come avverte Lombardo Radice, per comprendere la matematica occorre far funzionare il cervello, e questo costa sempre un certo sforzo.

Lucio Lombardo Radice, “La matematica da Pitagora a Newton”, pp. 135, Muzzio, 2004.

Giochi matematici alla corte di Carlomagno

Il testo è la prima traduzione in lingua italiana, accompagnata dal testo latino e da puntuali commenti, dell'opera "Le Propositiones ad acuendos juvenes" (Problemi per sviluppare l'intelligenza dei giovani), la più antica raccolta esistente di problemi matematici in lingua latina voluta da Carlomagno. Si tratta di problemi, indovinelli, scherzi o paradossi di carattere giocoso. La maggior parte dei problemi appartiene alla cosidetta "matematica creativa", si tratta ovvero di quei giochi matematici che negli ultimi tempi hanno ricevuto rinnovata attenzione come strumento didattico per motivare gli studenti.

Alcuino, “Giochi matematici alla corte di Carlomagno. Problemi per rendere acuta la mente dei giovani”, pp. 100, Ets, 2005.

Il gene della matematica

La vostra predisposizione per il linguaggio è esattamente ciò che vi serve per fare della matematica. Pertanto, nell'esporre la mia tesi, dovrò spiegare come mai tante persone non sono in grado di utilizzare un'abilità fondamentale che secondo me comunque possiedono. Parte della spiegazione sta nel fatto che la maggior parte della gente non sa che cosa sia davvero la matematica. Non si tratta solo di numeri e di aritmetica. Una volta che avrete capito che cosa essa studia davvero, l'idea che il pensiero matematico non sia altro che un modo specializzato di usare la nostra predisposizione per il linguaggio dovrebbe apparirvi molto meno sorprendente”.
Il titolo è metaforico (non esiste alcun “gene della matematica”, nel senso di una sequenza specifica di DNA umano che conferisca l'abilità matematica a chi lo possieda), l'epilogo è una sorta di parodia a sorpresa. L'ironia emerge a più riprese in queste pagine, ma non deve trarre in inganno: questo è un libro serio e, insieme, molto divertente. Il timore quasi fobico che molti nutrono nei confronti della matematica è un dannoso orpello culturale, senza alcuna giustificazione biologica, dal momento che tutti abbiamo, fin dalla nascita, la facoltà cerebrale preposta al pensiero matematico: è la stessa che ci consente di usare il linguaggio. Qual è questa facoltà? Il pensiero simbolico o, come dice Keith Devlin, il pensiero off-line. La dimostrazione di tale assunto offre all'autore la possibilità di parlare della materia di cui si innamorò da ragazzo, dopo averla detestata da bambino; ma parlando di matematica egli ci guida in un affascinante viaggio alla scoperta dell'evoluzione del pensiero. Matematica e linguaggio si fondano entrambi sulla capacità umana di giocare con i simboli. Ma perché si è evoluta questa caratteristica? Perché la sopravvivenza stessa dei nostri progenitori è stata sempre strettamente connessa alla capacità di comprendere il mondo e di riflettere sulle relazioni esistenti fra le sue [...]

Keith Devlin, “Il gene della matematica”, pp. 377, Longanesi, 2002.

Clara e il baricentro

Questo piccolo testo divulgativo di un centinaio di pagine si propone di richiamare, in modo leggero e scherzoso, l'attenzione del lettore su alcune curiosità di tipo matematico, inducendolo (e accompagnandolo con l'aiuto di Clara) a ragionamenti che sono alla base della metodologia scientifica. Pur trattando argomenti tutt'altro che banali, il libro non riporta formule e non presuppone alcuna specifica conoscenza nel settore della matematica, se non quella che si apprende alle scuole medie inferiori. Per questo motivo, esso è particolarmente consigliato agli studenti delle scuole superiori, ai loro insegnanti, e a tutti coloro i quali, anche se non di formazione scientifica, vogliano estendere i propri orizzonti culturali”.

Daniele Funaro, “Clara e il baricentro. Divagazioni sulla matematica e le altre scienze”, pp. 116, Pitagora, 2003.

L'infinito matematico tra mistero e ragione

Vi è già stato detto che le rette parallele s'incontrano all'infinito? Che certi numeri hanno una scrittura decimale illimitata che non segue nessuna regolarità? Che cosa significano però questi infiniti che si trovano in matematica, nella fattispecie a proposito dei numeri, in analisi, in geometria? Dove si situa l'infinito? Questo libro presenta la matematica legata all'infinito attraverso una successione di problemi che provocano l'immaginazione e stimolano domande. Si percorre il cammino cosparso di tranelli che va dal pensiero comune alla matematica. Superando questi tranelli l'uno dopo l'altro, si capisce la ragion d'essere del rigore, ma si hanno anche delle intuizioni che chiariscono le teorie matematiche.

Thérèse Gilbert, Nicolas Rouche, “L'infinito matematico tra mistero e ragione. Intuizioni, paradossi, rigore”, pp. 351, Pitagora, 2004.

Caos e frattali

Il volume di Devaney costituisce una panoramica dei concetti che stanno alla base dei sistemi dinamici - caos, iterazione e stabilità - e degli oggetti che ne risultano - gli insiemi di Julia, l'insieme di Mandelbrot e i frattali sviluppando ognuno di essi con una serie di brevi programmi per calcolatore.

Robert L. Devaney, “Caos e frattali. Matematica dei sistemi dinamici e applicazioni al calcolatore”, pp. 202, Pearson Education Italia, 1993.

Sulle orme del caos

In questo libro si illustrano i principali concetti e risultati che stanno alla base del caos deterministico, mostrandone le conseguenze. Vengono proposti modelli molto semplici, che consistono nell'applicazione ripetuta (iterazione) di funzioni non lineari, simili a quelle che si studiano nelle aule di liceo. Nonostante la loro semplicità, questi modelli sono in grado di generare andamenti bizzarri e apparentemente imprevedibili. Per spiegare ciò, spesso viene usata la metafora del noto procedimento casalingo con il quale si prepara la sfoglia: infatti, la principale caratteristica geometrica delle funzioni che generano successioni caotiche consiste in azioni combinate di stiramento e ripiegamento ("stretching & folding").

G.I. Bischi, R. Carini, L. Gardini, P. Tenti, “Sulle orme del caos. Comportamenti complessi in modelli matematici semplici”, pp. 242, Bruno Mondadori, 2004.

Percorsi calcolati

Chi descrive la morte di una stella può farlo in termini matematici. E così pure chi ricostruisce l’evoluzione del nostro universo oppure esplora i confini dell’infinitesimamente piccolo. Con Percorsi calcolati, Michela Fontana, attraverso incontri con scienziati famosi e meno famosi, tutti appassionati del loro lavoro, compie un viaggio intellettuale alle frontiere della ricerca scientifica contemporanea. Un viaggio personale, in cui l’Autrice segue un filo ideale che parte dalla matematica e ad essa ritorna. E la compagnia è eccellente: Enrico Bomieri, Francis Crick, Gerald Edelman, Steve Hawkin, Edward Lorenz, Benoit Mandelbrot, Tomaso Poggio, Tullio Regge, Giancarlo Rota, Carlo Rubbia, Abdus Salam e molti altri.

Michela Fontana, “Percorsi calcolati. Le nuove avventure della matematica”, pp. 144, Le Mani-Microart'S, 1996.

Divertimento geometrico

"Divertimento geometrico" è l'ambizioso tentativo di riscrivere, in linguaggio moderno e accessibile da un lato, e in maniera autosufficiente dall'altro, il classico libro di David Hilbert sui "Fondamenti della geometria". Un'attenzione particolare viene data alle problematiche di natura metamatematica che quel libro pose sul tappeto nel 1899, e che nel Novecento divennero centrali e caratterizzanti non soltanto per la geometria assiomatica, ma anche e soprattutto per la logica matematica e per lo studio dei fondamenti: i problemi, cioè, relativi alla completezza, alla consistenza e all'indipendenza dei sistemi di assiomi.

Piergiorgio Odifreddi, “Divertimento geometrico. Le origini geometriche della logica da Euclide a Hilbert”, pp. 271, Bollati Boringhieri, 2003.

Le ostinazioni di un matematico

Armand Duplessis vive in simbiosi con i numeri. Li studia fin dal giorno in cui, ancora ragazzo, è rimasto folgorato dalla "congettura di Goldbach": ogni numero pari maggiore di 2 è la somma di due numeri primi. Armand Duplessis, tanto ambizioso quanto ostinato, ha deciso che riuscirà a trovare la dimostrazione, inarrivabile e leggendaria come il sacro Graal: non importa se l'ardore matematico si muterà in ossessione, meno ancora se lui stesso diventerà lo zimbello dei colleghi, che del resto eguagliano a stento l'ombra dei grandi matematici di un tempo... Le grottesche avventure di un indomito don Chisciotte dell'aritmetica alle prese con il secondo enigma più grande di tutti i tempi.

Didier Nordon, “Le ostinazioni di un matematico. Ovvero come morire tre volte per la congettura di Goldbach”, pp. 146, Sironi, 2005.

L'assassino degli scacchi e altri misteri matematici

Armand Duplessis vive in simbiosi con i numeri. Li studia fin dal giorno in cui, ancora ragazzo, è rimasto folgorato dalla "congettura di Goldbach": ogni numero pari maggiore di 2 è la somma di due numeri primi. Armand Duplessis, tanto ambizioso quanto ostinato, ha deciso che riuscirà a trovare la dimostrazione, inarrivabile e leggendaria come il sacro Graal: non importa se l'ardore matematico si muterà in ossessione, meno ancora se lui stesso diventerà lo zimbello dei colleghi, che del resto eguagliano a stento l'ombra dei grandi matematici di un tempo... Le grottesche avventure di un indomito don Chisciotte dell'aritmetica alle prese con il secondo enigma più grande di tutti i tempi.

Benoit Rittaud, “L'assassino degli scacchi e altri misteri matematici”, pp. 224, Barbera, 2005.